Vad ska stå istället för x?

$\sqrt{\cfrac{x}{3}}=5$
Vad ska stå i stället för x?
Vart ska man börja?
Skulle vara tacksam för hjälp

Undrar också över den här:
$\sqrt{\cfrac{63}{x}}=3$

Mvh

Lärare

Hej Sophia001!

Bra frågor. Det krävs en del kunskap kring ekvationer och kvadratrötter för att lösa det här. Det sköna är att när du väl förstått det hela så är det likadant hela tiden :)

När vi löser ekvationer vill vi ta reda på vad x är. Precis som du ska göra i uppgifterna som du har fått. För att ta reda på vad x är behöver vi få x själv. Ett sätt att göra det på är att använda inversen (det motsatta räknesättet). Så inversen till kvadratroten är potenser och inversen till division är multiplikation. Var det mycket som var svårt i det jag nyss skrev? Repetera då följande:

Vad är en invers? https://www.schoolido.se/a/taluppfattning-och-spraket-matematik/invers
Ekvationslösning https://www.schoolido.se/a/algebra/ekvationslosning
Vad är en kvadratrot? (kallas ofta roten ur) https://www.schoolido.se/a/taluppfattning-och-spraket-matematik/kvadratrotter-och-kubikrotter
Att räkna med kvadratrötter https://www.schoolido.se/a/taluppfattning-och-spraket-matematik/att-rakna-med-kvadratrotter
Vad är en potens? https://www.schoolido.se/a/taluppfattning-och-spraket-matematik/potenser

Så din första ekvation blir då:
$\sqrt{\cfrac{x}{3}}=5$
$\left ( \sqrt{\cfrac{x}{3}}\right )^{2}=5^{2}$
$\cfrac{x}{3}=25$
$\cfrac{x\cdot3}{3\cdot3}=25\cdot3$
$x=75$

Räkna nu ut ditt andra exempel. Vad får du för svar? Om du inte förstår hur du ska göra skriv igen!

Varma hälsningar
Angelica på Schoolido

Tack fick fram roten ur sju, $\sqrt{7}$, på andra $\sqrt{\cfrac{63}{x}}=3$

Lärare

Det är nästan! Svaret ska bli 7.

Testa att tänka så här istället då:
Målet är ju att få x själv så då får jag ta bort det runt omkring steg för steg.
1. Hur får jag bort roten ur? Jo genom att höja upp båda sidorna med 2. Efter det har jag $\cfrac{63}{x}=9$
2. Hur får jag bort x från nämnaren? Jo, genom att multiplicera med x på båda sidorna. Efter det har jag $63=9\cdot x$
3. Hur får jag bort 9:an? Jo, genom att dividera med 9 på båda sidorna. Efter det har jag $x=7$ eftersom $63/9=7$

Jag använder hela tiden det motsatta räknesättet (inversen) för att få bort det runtomkring x. Är ordningen viktig? Ja, testa att göra det i en annan ordning och se vad du får då.

Du kan också alltid kontrollera ditt svar på slutet genom att sätta in 7 istället för x. Blir det 3 då?

Var någonstans hade du gjort fel?

Vänliga hälsningar
Angelica på Schoolido

100=x/4

Lärare

Hej Alwa Wikholm!

För att lösa ekvationen och ta reda på vad x är ska du använda dig av annuleringslagarna. De hittar du här: https://www.schoolido.se/a/algebra/ekvationslosning

$100=\cfrac{x}{4}$

Hur ska du få x självt? Jo, då måste du få bort divisionen av 4. Hur får man det då? Jo, genom att inversen https://www.schoolido.se/a/algebra/invers till division är multiplikation. Det ser ut så här:

$100\cdot4=\cfrac{x\cdot4}{4}$
$400=x$

På ekvationer kan man alltid kontrollera om man räknat rätt. Sätt in x = 400 i talet du hade från början. Blir det 100 då?

Förstod du allt?

Vänliga hälsningar
Angelica på Schoolido

DU SOM ÄR ELEV FÅR TESTA GRATIS I 14 DAGAR!

Säg hej då till en röra av stenciler, appar, inlogg och sajter! Schoolido.se är lärtjänsten som samlar allt elever i åk 7-9 behöver lära sig på ett ställe. Schoolido hjälper elever att skapa ordning i lärandet, är ett stöd för lärare i undervisningen och hjälper föräldrar att hänga med i skolan. Gör som 24.000 andra – testa idag!