Student

Om kuben har volymen 4 dl, vad är kubens sida i cm?

Kuben ska innehålla 4 deciliter. Vad är dess sidor i centimeter? Fick det till 4 cm vilket låter för lite, 40 vilket låter alldeles för mycket och 400 är också för mycket. Räknar jag fel? Vet att en kubikdecimeter är 1 liter, men vad är en deciliter?

Lärare

Hej ey b0ss!

Här kommer en strategi hur du kan tänka. Den handlar om att du ska träna på att se vilka frågor du ska ställa till dig själv och sedan också kunna besvara dem. Frågorna är användbara även för andra geometiska kroppar.

1. Vad vet du om en kub? https://img.schoolido.se/th/1280x720/mediabank/12/55dc4c233f6ed.jpg
Jo, alla sidorytor är lika stora.

2. Hur räknar man ut en kubs volym? https://img.schoolido.se/th/1280x720/mediabank/14/55dc4c05ebf64.jpg
Jo, $\mbox{volymen} = \mbox{bredden }\cdot \mbox{höjden }\cdot \mbox{djupet}$. I en kub är alla sidytorna och därmed alla sträckorna lika långa. Därför kan vi döpa en sida till x. Då blir volymen för kuben, $V=x\cdot x\cdot x=x^{3}$

3. Vi vet att $1liter=1dm^{3}$ och att $1ml=1cm^{3}$ https://www.schoolido.se/a/materia/volym Vilken av dessa enheter är då smartast att använda om svaret ska vara i centimeter?
Jo, vi gör om 4 dl till ml så att vi sedan kan göra om det till $cm^{3}$.
Så här $V=4dl=400ml=400cm^{3}$
https://img.schoolido.se/th/1280x720/mediabank/c7/56b202b4bd3aa.jpg

4. Nu kan vi ta reda på x genom att sätta upp en ekvation, https://www.schoolido.se/a/algebra/ekvationer
Vad är det i problemet som vi kan sätta lika med varandra?
Jo, $400cm^{3}$ och $x^{3}$ eftersom båda beskriver volymen av kuben.
Så här
$x^{3}=400$
$x=\sqrt[3]{400}$
$x\approx7,37$

Svaret är alltså att en sida i kuben är ca 7,37 cm lång.
Detta kan du ju testa genom att sätta in 7,37 i ekvationen $x^{3}=7,37^{3}\approx400$. Ja det stämmer!

Hängde du med på alla steg?

Vänliga hälsningar
Angelica på Schoolido

Få svar på dina funderingar, bli premium!

För att kunna ställa frågor i våra forum behöver du vara inloggad och ha ett premiumkonto på Schoolido. Just nu kan du teckna ett abonnemang för 69kr/månad eller ta del av något av våra andra erbjudanden.

Skaffa Schoolido Premium!

DU SOM ÄR ELEV FÅR TESTA GRATIS I 14 DAGAR!

Säg hej då till en röra av stenciler, appar, inlogg och sajter! Schoolido.se är lärtjänsten som samlar allt elever i åk 7-9 behöver lära sig på ett ställe. Schoolido hjälper elever att skapa ordning i lärandet, är ett stöd för lärare i undervisningen och hjälper föräldrar att hänga med i skolan. Gör som 24.000 andra – testa idag!