Schoolido | Nationella prov i Matematik, 2013_D

Nationellt prov i matematik 2013
Delprov D - Redovisning

Byt typsnitt

Delprov D består av ungefär 10 uppgifter. Miniräknare och formelblad är tillåtna. Här krävs det att du visar hur du har kommit fram till dina svar. Här handlar det alltså om att verkligen vara tydlig med HUR du har gjort! Bara om en uppgift är markerad med “endast svar krävs” så räcker det med svar. Ofta så följer uppgifterna ett tema. Provtiden för delprov D är 100 minuter.

Material

Det här provet och dess innehåll (texter, bilder, beskrivningar och frågor) © Skolverket, Prov - och bedömningsenheten. Källa: Skolverket.se.

En resa till Sydafrika

Kevin och Veronica reser från Stockholm till Kapstaden. Kapstaden ligger i södra delen av Sydafrika. I Kapstaden finns Taffelberget som 2012 utnämndes till ett av de sju nya naturunderverken. I norra delen av Sydafrika finns många gruvor där man bryter guld och diamanter. I Sydafrika finns det också möjlighet att se många vilda djur.

Uppgifter


19.

Stockholm och Kapstaden ligger i samma tidszon, vilket betyder att klockan är lika mycket i de båda städerna.

Kevin och Veronica reser från Stockholm till Kapstaden. Resan startar kl. 17.25. De är framme kl. 12.55 dagen efter. Hur lång tid tar resan?
Endast svar krävs.

Svar

Förklaring


20.

År 2010 hade Sydafrika nästan 50 miljoner invånare. 7,5 % av dessa bodde i Kapstaden. Hur många bodde i Kapstaden?

Svar

Förklaring


21a

En av de största diamanterna som hittats i Sydafrika vägde 3 106 carat. En carat motsvarar 200 mg.

Enheten carat anger vikten av diamant.


Hur många gram vägde diamanten?

Svar

Förklaring


21b

Innan diamanten slipades delades den upp i 11 olika stora diamanter. Den största diamanten fick namnet Afrikas stora stjärna. Den vägde 106 gram. Hur många carat motsvarar det?

Svar

Förklaring


22.

Kevin hade 5 500 kr med sig i reskassa. Efter 12 dygn har han 1 900 kr kvar. Kevin räknar med att använda sina pengar i samma takt som hittills. Hur många dagar räcker då det som Kevin har kvar av reskassan?

Svar

Förklaring


23.

En noshörning kan få mycket långa horn. Ett horn växer cirka 0,5 cm i månaden. Noshörningens horn kan bli 1,55 m. Ungefär hur lång tid tar det för ett horn att bli så långt?

Svar

Förklaring


24.

Veronica och Kevin står på en utsiktsplats cirka 200 m över havsnivån och tittar på solen som går ner vid horisonten. Veronica påstår att horisonten ligger cirka 100 km bort. Kevin känner till en formel som man kan använda för att beräkna avståndet till horisonten.
Om man befinner sig $h$ meter över havsnivån är det $S$ kilometer till horisonten, $S=\sqrt{13h}$ . Stämmer Veronicas påstående? Motivera ditt svar med beräkningar.

Svar

Förklaring


25a

Sydafrika består av 9 provinser. I tabellen ser du folkmängd och area för varje provins.
Kevin och Veronica diskuterar vilken provins som är störst. Kevin påstår att det är Gauteng medan Veronica anser att det är Northern Cape. Hur tolkar de tabellen när de ger så olika svar?

Svar

Förklaring


25b

Nedan visas tre olika förslag på diagram över provinsernas folkmängd.
Vilket diagram visar de tre provinser som har störst folkmängd?
Motivera ditt svar.

Svar

Förklaring


25c

Gauteng är den provins som är folktätast. Ungefär hur många personer skulle bo i Sverige om vi hade samma folktäthet som Gauteng?

Svar

Förklaring


26a

Från Taffelberget i Kapstaden är det en fantastisk utsikt. För att komma upp på bergets topp kan man åka linbana från dalstationen till toppstationen.
På bilden ser du en skiss på linbanan.
Linbanan är 1 200 m lång och resan till toppstationen tar 5 minuter. Vilken medelfart håller linbanan? Svara i m/s.

Svar

Förklaring


26b

Linbanans kabin är cylinderformad och rymmer högst 65 personer. En person behöver minst 0,20 m$^2$ golvyta. Vilken diameter måste bottenytan på kabinen minst ha för att 65 personer ska få plats?

Svar

Förklaring


26c

Dalstationen ligger 363 m över havsnivån. På vilken höjd över havsnivån ligger toppstationen?

Svar

Förklaring


27.

Robben Island är en känd fängelseö utanför Kapstaden. Formen på ön kan liknas vid en parallelltrapets. Mät på kartan och beräkna ungefär hur stor area Robben Island har i verkligheten.

Svar

Förklaring


28.

När olja från fartyg läcker ut i havet bildas en tunn hinna på vattnet som i genomsnitt har tjockleken 0,002 mm. Ett fartyg läcker ut 6 m$^3$ olja. Hur många kvadratkilometer täcker oljan?

Svar

Förklaring


29a

Den svarta noshörningen har länge varit utrotningshotad på grund av tjuvjakt. Man har på olika sätt försökt att stoppa tjuvjakten och antalet svarta noshörningar har därför ökat med 60 % från år 1995 till år 2005. År 2005 fanns det cirka 4 000 svarta noshörningar.

Hur många svarta noshörningar fanns det år 1995?

Svar

Förklaring


29b

Utgå från att den procentuella ökningen fortsätter på samma sätt. Hur många svarta noshörningar kan man då räkna med att det finns år 2035?

Svar

Förklaring

Andra delprov och exempel